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Study/프로그래밍 수학5

라디안 (호도법에 의한 각도의 단위) 라디안은 각도를 길이의 개념으로 바꿔 편리해진다. 1°와 2를 동일한 수직선(number line)에 표시할 수 있을까요? 불가능하죠. 이유는 간단합니다. 1°≠1이므로 1°와 2의 크기를 직접 비교할 수 없기 때문이죠. 어느 쪽이 더 크고 작다고 말 할 수 없습니다. 만약 1°를 길이의 개념을 갖는 수로 변환한다면 사용하는데 편리해질 것입니다. 어떻게 각도를 길이의 개념으로 변환할 수 있을까요? 라디안을 만들어서 그 목적을 이루었죠. 라디안은 아래 왼쪽 그림과 같이 약속되어 있습니다. 위 그림과 같이 동일한 원에서 반지름과 원호의 길이가 같을 때 중심각을 1라디안으로 정해 놓았습니다. 각도와 길이를 대응시켜 각도를 길이 크기의 개념으로 변환할 수 있게 만든 셈이죠. 위의 그림에서 원둘레를 직선상에 펼쳐.. 2012. 6. 10.
(기본) 삼각함수 기본적으로 알고 있어야할 내용... 2012. 6. 10.
DirectX 3D - 전치행렬, 정방행렬, 역행렬, 가우스소거법, 아핀변환 - 1. 역행렬 ( Inverse Matrix ) 역행렬이란? 두 행렬을 곱하여 단위행렬이 되는 두 정사각행렬을 부르는 말이다. 역행렬에 대해서 알아두어야 할 사항 1. 역행렬은 정방행렬일때만 존재한다. ( 2x2, 3x3, 4x4 같은 행과 열이 같은) 2. 역행렬을 구하고자하는 행렬과 단위행렬만 알면 역행렬을 구해낼 수 있다. ( 고등학교 수학에서 나오는 2차원 행렬 구하는 방법, 3차원 행렬에서만 가능한 크래머, 3차원 행렬이상에서 가우스 소거법) 3. 역행렬은 교환법칙이 성립한다. 4. 모든 정사각행렬에 역행렬이 존재하는것은 아니다. 직교 좌표계에서는 전치행렬과 역행렬이 같다. 2. 정방행렬 ( square matrix ) 정방행렬이란? 행과 열의 수가 같은 정방형의 행렬. 예를들면, 2x2, 3.. 2012. 2. 8.
벡터의 내적과 외적 1. 벡터와 스칼라 벡터 : 크기와 방향을 갖는 물리량. 스칼라 : 크기만 갖는 물리량. 2차원 좌표상에 점을 표시할때 일반적으로 x, y 두 개의 좌표를 가지고 화면의 점을 그린다 . 이때 수학적으로 점이란 눈에 안보이는것이지만 점을 구성하는 좌표 성분으로 P(x, y)라고 지정한다. 벡터란 원점을 기준으로 한 점이라고 생각하면 쉽게 설명할수 있을 것 이다. V(x,y)를 표시할때 결국 (0,0) 에서 (x,y)의 방향을 가르키는 발이며 v(2,2) v(3,3)은 결국 크기만 다르지 같은 방향을 가르키고 있다. (그림, 1 참조) (그림, 1) 2. 단위 벡터 영어로 Normalize라고 한다. 단위 벡터란 크기가 1인 벡터를 얘기한다. 0 ~ 1 까지의 실수는 아무리 곱해도 절대로 1을 넘지 않는다.. 2012. 2. 1.